ChilenoMac: Mac OS X a la chilena

enero 18, 2010

¿Gráficos a la medida? ¡Grapher!

Todos, alguna vez en la vida, hemos tenido que ver con matemática. Ya sea en el colegio, la universidad o posteriormente en el trabajo, es un hecho de la vida que a veces es necesario abordar un problema de ese estilo. Y una herramienta muy útil para propósitos de ilustración son los gráficos. Algunos, de tipo más simple, podemos hacerlos  en Numbers o en Microsoft Excel. Otros requieren dibujar una función bien definida. Tal vez hasta encontrar su derivada, o el área bajo la curva en algún intervalo. Cuando necesitemos un gráfico de este tipo (más “matemático”), nuestros computadores ya tienen todo cubierto.

Efectivamente, desde Tiger nuestros Mac incluyen una aplicación excelente, llamada Grapher. Podemos encontrarla en la carpeta de Utilidades.

Poniéndonos manos a la obra, al abrir la aplicación, nos encontramos con una ventana preguntándonos qué tipo de gráfico queremos hacer

Como vemos, tenemos bastantes tipos de gráficos para elegir, incluyendo cosas más exóticas como gráficos con los ejes logarítmicos o polares. También podemos elegir gráficos en tres dimensiones, donde también hay varias opciones, como usar coordenadas esféricas

En este review, usaremos el gráfico por defecto en 2D. Al elegir esta opción, tenemos una ventana así

La ventana del gráfico es bastante simple, casi espartana. Tenemos distintas áreas para distintas cosas: una lista de las funciones que están incluidas en el gráfico, un área de edición de la función y, por supuesto, el gráfico mismo.

Veamos el área de edición. Por ejemplo, ¿cómo escribimos una función? Nada más simple, escribiendo su definición. Por ejemplo

que da un gráfico como

¿Cómo lo hacemos con cosas más complejas? Por ejemplo, algo del estilo y=x^2+\dfrac{e^x}{\sqrt{x^3}} ¡Nada más fácil! Una opción es ocupar el símbolo de sumatoria para desplegar un panel con distintas opciones (y explicaciones)

O también es posible escribirlo directamente. Si usted escribe / el programa entiende que quiere hacer una fracción. Si escribe ^ entenderá que quiere escribir una potencia. De hecho, lo hace de una manera visual. La única advertencia con esto es que es bastante fácil olvidar donde está el cursor, por lo que es posible escribir de más, por ejemplo, en el exponente.

Como podemos ver, al igual que la mayoría de las aplicaciones de Apple, contamos con un inspector donde podemos modificar distintos parámetros, como ancho de línea, color o estilo.

Pero no sólo de hacer líneas bonitas vive Grapher. Una de sus fortalezas es que nos permite hacer algunos cálculos simples, como derivadas o integrales —Ok, no tan simples. Su énfasis en esto, por supuesto, es en el gráfico. Para añadir a un gráfico estas características, seleccionamos la o las curvas sobre las que queremos operar y vamos al menú ecuación. Por ejemplo, si selecciono las dos curvas ya dibujadas y voy a Integración, aparece una ventana como esta, donde podemos ajustar los parámetros

y obtenemos un gráfico así

También hay cosas como tangentes, perpendiculares, círculos osculadores y un largo etcétera. Pero, así como se pueden hacer muchas cosas en dos dimensiones, se pueden también en tres. Por ejemplo, algo como esto, que viene con una rotación para poder ver todos los ángulos de la figura

o como esto, sacado de los ejemplos de Grapher

Personalmente, este es uno de mis ejemplos favoritos, pues estudié teoría de nudos en la universidad y aquel es un nudo toro, es decir, un nudo que puede ser envuelto en un toro. No un toro de los que mugen, si no que un toro en matemáticas es como un donut, es decir,

En fin, antes de seguir volándome con matemática, mi primer gran amor, prefiero dejar el artículo hasta aquí, cuando ya han visto las principales características de Grapher. Un saludo a todos y disfruten sus mac, como dice nuestro camarada @Marioo0. ¡Nos vemos!

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8 comentarios »

  1. Ni cuenta que la mac traia esta aplicacion tan util

    Comentario por David MTZ — enero 18, 2010 @ 5:26 pm | Responder

    • Pues sí, trae aplicaciones como esta o la suite iLife, listas para usar desde la primera vez que lo abres. Saludos!

      Comentario por varodonaire — enero 18, 2010 @ 5:40 pm | Responder

  2. Excelente!. faltaba algo relacionado con matemática para nosotros los amantes. Muy buen artículo, da a conocer los esencial del software para aquellos que no sabían de su existencia. Personalmente lo ocupo bastante en mis clases, para mostrar algunas funciones y hacer mas multimedial y actractivo el asunto. Adios.

    Comentario por Carlitoxmc — enero 18, 2010 @ 6:10 pm | Responder

    • Gracias por el comentario, @Carlitoxmc. Yo también lo he usado en mis clases, incluso variando las funciones “en vivo” y es increíble como cambia la experiencia a hacer gráficos a mano con la tiza el plumón.

      Comentario por varodonaire — enero 19, 2010 @ 12:24 am | Responder

  3. Sencillamente NOTABLE.
    Te sigues perfilando como el articulista con más talento de ChilenoMac, @varodonaire, incluyéndome en el grupo, por supuesto.
    Con artículos como este las visitas suben notablemente…
    Gracias!

    Comentario por naissant — enero 19, 2010 @ 11:02 pm | Responder

  4. Alguien sabría decirme cómo representar UN SOLO VECTOR en Grapher? Es frustrante poder representar cosas complejísimas, y campos de vectores, pero no poder representar uno solo!

    Muchísimas gracias de antemano.

    Comentario por Alberto — enero 25, 2011 @ 9:30 am | Responder

    • Hola: A mira es muy fácil, si quieres dibujar el vector (3,4,6) te vas a ecuaciones a partir de plantilla, y tomas una paramétrica, la ecuación de una curva, nuestra curva es una recta, la recta que une a los puntos (0,0,0) y (3,4,6), entonces tomas (3t,4t,6t) es la ecuación de la recta, y t corre continuamente en los reales ahí marca hasta 10, pero nosotros queremos que pare en (3,4,6) hasí que ponemos hasta 1. mmmm Quizás lo que quieras es dibujar una flecha, eso no lo se hacer, espero te ayude

      Comentario por Gaby — marzo 12, 2013 @ 12:54 am | Responder

  5. no puedo escribir las formulas manualmente, soy un poco torpe la verdad, de todas maneras muchas gracias ha sido muy util

    Comentario por anonimo — septiembre 13, 2011 @ 8:07 pm | Responder


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